独立平面直角坐标系的建立规则如下：首先确定一个原点，然后选择两条相互垂直的直线作为坐标轴。一条直线称为x轴，另一条直线称为y轴。x轴和y轴的交点即为原点。

确定好坐标轴后，可以根据需要确定单位长度，通常使用相等的单位长度。

根据这个规则，可以在平面上标出任意点的坐标，其中x坐标表示点在x轴上的位置，y坐标表示点在y轴上的位置。这样就建立了一个独立平面直角坐标系。

在平面内画两条互相垂直的数轴，把其中水平的一条数轴命名为x轴或横轴，取向右的方向为正方向；其中垂直的数轴命名为y轴或纵轴，取向上的方向为正方向，两数轴的交点叫坐标原点。