开一家手足康复中心需要相关的医疗资质和执业许可。经营者需要具备相关医疗背景和专业知识，必须具备医师执业资格证书，同时还需要申请开办医疗机构的相关许可和资质。

此外，还需要符合当地卫生部门和相关监管机构的规定，包括场所的卫生安全、医疗设备的检验认证等。在建立手足康复中心之前，需要充分了解和遵守相关的法律法规，确保经营合法合规。