大学生和研究生毕业后不可以报考英语四六级，其报考者必须是高等学校修完大学英语四级或六级的在校本科生或同等程度的在校大专生或硕士研究生。毕业后可以考英语证书包括：翻译专业资格考试；托业英语；高级口译证书。