江苏省高考637分可以上一些较好的本科院校，但具体上什么大学需要看具体专业和招生计划。

1. 根据近年江苏省高考录取数据，637分的考生成绩已经达到了本科一本线的要求，说明该生可以选择报考本科一本及以下的院校。

2. 但是不同专业和不同学校的招生计划是不同的，以及当年其他考生的成绩情况也会影响录取结果，因此具体该生可以上什么大学需要综合考虑多个因素，不能简单地给出一个确定的答案。

山东大学

山东大学是中国近代高等教育起源性大学。主体是1901年创办的山东大学堂，是继京师大学堂之后中国创办的第二所官立大学；其医学学科起源于1864年，开启近代中国高等医学教育之先河。从诞生之日起，学校先后历经了山东大学堂、国立青岛大学、国立山东大学、山东大学以及由原山东大学、山东医科大学、山东工业大学三校合并组建的新山东大学等几个历史发展时期。