圆的面积是圆内接正多边形所围成的弧所覆盖的面积。求圆的面积方法有以下六种:1. 直接求出圆的半径，然后用公式 S=πr2 计算圆的面积。

2. 利用圆的周长和半径的关系，求出圆的半径，然后用公式 S=πr2 计算圆的面积。

3. 利用圆的直径和半径的关系，求出圆的半径，然后用公式 S=πr2 计算圆的面积。

4. 利用圆心和半径构成的直角三角形，用勾股定理求出圆的半径，然后用公式 S=πr2 计算圆的面积。

5. 利用圆心和圆上任意一点的连线组成的直角三角形，用勾股定理求出圆的半径，然后用公式 S=πr2 计算圆的面积。

6. 利用圆心和圆上任意一点构成的直角三角形，用海龙公式计算出圆的面积。这六种方法各有优缺点，具体应用哪一种方法要根据具体情况而定。

面积公式的推导，中间包含有朴素的极限、积分思想（无穷切割到无穷小后累加）和微积分思想。

计算圆的面积有六种方法。其中最常用的方法是使用圆的半径进行计算，公式为πr²。

另一种方法是使用圆的直径进行计算，公式为π(d/2)²。还有用弧长和半径计算的方法，公式为(1/2)r²θ，和用正弦公式计算的方法，公式为(1/2)r²sinθ。此外，还可以用三角形法和积分法计算圆的面积。这六种方法都可以用来准确地计算圆的面积，选择合适的方法取决于问题的具体情况。