sin和cos自变量的取值范围均为全体实数，因为对于单位圆中与任意角的交点都有确定的横纵坐标；tan的自变量取值范围为x≠kπ+π/2(k∈z)，因为当角度为kπ+π/2(k∈z)时任意角的边与直线x=1和直线x=-1均没有交点。

sin和cos函数值的取值范围为[-1,1]，因为单位圆上的点横纵坐标的取值范围为此区间；

tan函数值的取值范围为全体实数，因为直线x=1和直线x=-1上的点纵坐标可为任意实数。

正弦与余弦的取值范围是负一到正一，正切的取值范围是全体实数。