本题答案为：1/2+√3。

这题是考察诱导公式的应用。要记住理解法则：奇变偶不变，符号看象限。并能准确应用。

具体变化过程为：Sin750°=Sin（360°X2+30°）=Sin30°=1/2

tan240°=tan（180°+60°）=tan60°=√3

所以原题答案为1/2+√3。

关键在于理解变，不变，符号看象限的含义。