按照法律职业资格考试的最新规定，三本非法律专业的考生是不能够参加司法考试的。在2018年之前对参加司法考试的人员只要求大学本科以上学历就可以报考。从2018年司法考试改革为法律职业资格考试之后，在2018年之后毕业的考生参加司法考试必须是全日制法学本科以上学历。

如果是2018年4月18日之前取得学籍和毕业证书的三本非法律专业，可以参加。