深圳中考588分的分数可以考虑申请以下高中：

1. 深圳外国语学校（IB国际课程班）

2. 深圳中学（双语班）

3. 深圳实验学校（双语班）

4. 深圳南山中学（双语班）

5. 深圳外国语学校（双语班）

6. 深圳市第二外国语学校（双语班）

7. 深圳市第一高级中学（双语班）

请注意，具体的录取要求和分数线可能会因年份、竞争激烈程度等因素而有所变化。建议您咨询相关学校的招生办公室或查阅官方招生信息以获取最准确的录取信息。

由于今年深圳中考录取分数线没出，只能按照去年做比较

深圳中学，572深圳实验中学（高中部）570 深圳外国语学校570 深圳高级中学中心校区 570 红岭中学 566 宝安中学564 深大附中 563 育才中学 562 南山区外国语学校高级中学 562 这些高中都是深圳比较有名气的，看您已经选择