根据国家政策规定，自2021年1月1日起，江西省包括南康市在内，已全面实施中小学教师职业年金制度。因此，南康的教师享有职业年金的福利待遇。职业年金是国家为教师提供的一种补充养老保险制度，旨在提高教师的退休保障水平，提升教师队伍的稳定性和吸引力。