可以

考取幼儿园教师资格，具备幼儿师范学校或大学专科毕业及其以上学历即可；考取小学教师资格，具备中等师范学校或大学专科毕业及其以上学历即可；考取初级中学教师、初级职业学校的文化课、专业课教师资格，具备高等师范专科学校毕业即可

不是本科可以考教师资格证。一般学校招聘都是全日制大专起点就行。（而且不是师范类也可以，这是教育部才发的通知。）专科毕业生可以考小学相关学科毕业证和幼师毕业证。

不是本科也可以考教师资格证。这个没有硬性规定。