唐山研究生考试时，手机应该关机后放在考场外的指定手机存放处。

这是为了确保考试的公正性和避免作弊行为。具体的存放位置和规定可能会根据考场和考试要求有所不同，建议考生在考试前仔细阅读考试须知，了解并遵守相关规定。