根据相关资料，湖州市在开展校外培训方面，遵循《中华人民共和国民办教育促进法》等相关法律法规，并针对校外培训机构的审批和管理，制定了相应的规定和办法。这些规定和办法旨在规范校外培训机构的行为，保障受教育者的权益，同时也对违法行为规定了相应的法律责任。

具体的行政处罚措施，包括对擅自举办校外培训机构、擅自开展学科类隐形变异培训等违法行为的处罚，都已在相关法律法规中明确规定。