石家庄公立初中的报名方式有多种，以下是部分报名方式供参考：

- 电脑端报名：进入“石家庄市义务教育招生入学服务系统”（登录市教育局网站http://sjzjyj.sjz.gov.cn/链接进入），点击“石家庄市长安区、桥西区、新华区、裕华区、高新区进城务工人员随迁子女小学入学、跨县区小升初入学”版块进入，进入后点击“跨县区到长安区、桥西区、新华区、裕华区、高新区上初一报名”进行报名，建议使用谷歌浏览器、360浏览器极速版、火狐浏览器。

- “石家庄招生”App：安卓用户可在“石家庄市义务教育招生入学服务系统”首页扫描二维码进行下载，苹果用户可在应用市场搜索进行下载。

- “石i民”App：安卓和苹果用户都可通过应用市场搜索进行下载。

不同学校的报名方式可能会有所不同，建议你关注目标学校的官方网站或咨询学校招生办公室，以获取最新的招生信息和报名方式。