可以，函授专科未毕业的人也可以参加教师资格证考试。但需要注意的是，在教师招聘中，一般要求应聘者具有相应学历背景和学位，因此未毕业的函授专科生可能会在面试或聘用环节受到一定的限制。

不能

函授专科没有毕业是不能报考教师资格证的，因为在报名时需要提供专科毕业证。另外报教师资格证大专及以上学历才能报考