可以，但是非师范生想考教师编制除了要有教师资格证以外还需要满足其他的条件，每个地方的教师编制考试要求会略有不同，具体要求详见河北当地的招录公告。

非师范生考教师编制需要满足以下条件：

1.符合教师招聘公告中规定的考生年龄要求。

2.一般要求考生是全日制本科及以上学历，不过部分岗位要求是大专及以上学历。

可以考的，前提是先去考个教师任职资格证