为什么重心将三角形的中线分为2:1

2024-12-08 22:20:04
为什么重心将三角形的中线分为2:1希望能解答下
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在△ABC中,中线AD,BE,CF交于0,则0是△ABC的重心,则0A:0D=0B:0E=0C:0F。

理由是,连结EF,则EF是△ABC的中位线,所以EF‖BC,EF:BC=1:2。

又因为△0EF~△0BC,

所以0E:0B=0F:0C=EF:BC=1:2。同理可证,0D:0A=1:2。

2024-12-08 22:20:04
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