要找到分子分母的乘积为308的最简真分数，我们需要找到308的所有因数对。首先，我们知道308可以分解为2和154，或者4和77。

然后，我们可以继续分解154为2和77，或者7和22。

最后，我们可以将77分解为7和11。因此，308的因数对为(2, 154)，(4, 77)，(2, 77)，(7, 22)，(7, 11)。

然后，我们需要检查这些因数对是否为最简真分数。通过计算最大公约数，我们可以确定(2, 154)和(4, 77)不是最简真分数。而(2, 77)，(7, 22)，(7, 11)是最简真分数。因此，分子分母的乘积为308的最简真分数有3个。

分子分母的乘积是308的最简分数有：1/308，4/77，7/44，11/28，等4个。