国家开放大学专科可以报考一建。

开放大学是国家认可的学历，根据一级建造工程师考试报名条件可知，取得工程类或工程经济类大学专科学历，工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年或者取得工程类或工程经济类大学本科学历，工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年即可报名。