在我国，高中学籍通常是由教育部门统一管理的。如果学生未能达到录取线，但已经被私立高中录取，可以通过以下步骤来补高中学籍：

1.咨询当地教育部门：学生和家长应首先咨询当地的教育部门，了解具体的政策和程序。每个地区的政策可能会有所不同，所以需要根据实际情况来咨询。

2.准备相关材料：根据教育部门的要求，准备相关的材料，如学生的成绩单、录取通知书、身份证明等。

3.提交申请：将准备好的材料提交给教育部门，申请补录高中学籍。

4.等待审批：教育部门会对学生的申请进行审核，如果审核通过，学生就可以获得高中学籍。

5.注册学籍：审核通过后，学生需要前往录取学校进行学籍注册。

需要注意的是，具体的补录政策和程序可能会因地区和教育部门的不同而有所差异，建议在申请前咨询清楚。