在大多数国家中，精神医生具有处方权。他们可以合法开立药物处方给患有精神疾病的患者。然而，具体的处方权范围和限制可能因国家、地区和法律而有所不同。一些国家可能要求精神医生获得特定的许可或认证，才能拥有处方权。此外，不同的药物也可能有不同的规定，有些药物可能需要特别的授权才能被处方。因此，具体的情况需要根据所在的国家和相关法律进行了解。