监理人员机构交给甲方监理的时间并没有一个固定的规定，因为这取决于具体的合同和协议内容。

在一般情况下，监理人员机构会在工程项目开始之前或者工程进行到一定阶段时，根据合同和协议的要求，由乙方（通常是监理单位）派遣到甲方（通常是业主或建设单位）进行监理工作。这个时间点可能是在项目的招投标阶段确定，也可能是在项目合同签订后确定。

需要注意的是，监理人员机构在交给甲方监理之前，需要确保自身具备相应的资质和能力，并且已经与甲方签订了相关的合同和协议，明确了双方的权利和义务。此外，在监理过程中，监理人员机构还需要遵守相关的法律法规和工程标准，确保监理工作的质量和效果。

因此，具体的监理人员机构交给甲方监理的时间，需要根据实际情况和合同协议来确定。如有需要，建议您咨询相关的专业人士或机构以获取更详细的信息。