放射诊疗许可证需要由医院的放射科、影像科或者医学物理科等相关科室申请。这些科室需要具备相关的专业知识和技能，能够保证医疗机构的放射诊疗工作符合国家规定的放射性安全标准。

在申请过程中，这些科室需要向国家核安全局提交相关的申请材料，包括医院的基本情况、放射诊疗设备的种类和数量、科室负责人和放射技术人员等相关信息，以及放射诊疗的管理制度和安全措施等内容。

经过国家核安全局的审核和审批后，医院才能获得放射诊疗许可证，才能开展相应的放射诊疗工作。

放射诊疗许可证是由卫生部门的相关科室进行申请的。具体来说，您可以咨询当地的卫生监督所或者卫生健康委员会，他们会为您提供详细的申请流程和所需材料。

申请过程中，需要遵守相关的法律法规，确保放射诊疗活动符合安全标准，保障患者和医务人员的健康与安全。因此，建议您提前了解相关规定，确保申请过程顺利进行。

由放射科申请因为放射诊疗许可证是与放射科相关的许可证，放射科是负责放射诊疗工作的科室，因此申请放射诊疗许可证的流程和相关事宜都由放射科负责处理。在申请放射诊疗许可证时，需要符合相关的法规和标准，确保放射诊疗工作的安全和质量。放射科在申请过程中需要提供相关的资料和证明，以确保放射诊疗工作的合法性和规范性。