没有社保一般不能在上海上小学，

民办小学可以，

但是不一定有的上。上海好的私立学校条件比公立学校还要严格，不仅要看父母居住证是否符合条件，还要看父母工作的。没有缴纳社保就没有资格办理居住证，也就没有入学资格。至于那些没有条件就可以入学的私立学校，一般是没有上海学籍的。