因为homework是不可数名词，名词不能单独放在句中，前面要加冠词，你可以说the homework，或者前面加个形容词性物主代词，比如my homework，但是不能只说homework

你用the homework往往表示特指上文提到过的作业，而如果你要强调谁的作业，你就可以用my homework

做家庭作业的表述是do one's homework，homework不算专有名词，所以前面是要加人称词或者冠词的

homework意思为家庭作业，my为所有名词意思为我的……加了my之后就是我的家庭作业的意思，把家庭作业做了特指某个人的了。