こんにちは、お忙しいところお手数をおかけいたします。

⇒いつもおせわになりありがとうございます。（一般打招呼都是类似这样开头） 教授様のサイトに ⇒教授様のウェブサイトで （助词错误） 専门分野や研究内容が非常に魅力を感じて ⇒専门分野や研究内容が非常に魅力があると思って （很拗口，忍不住改了） 也不帮你全改了，因为要保持你的原汁原味，不是原则性问题，日本人都能看懂