人才引进申报是否会有短信通知，取决于具体地区的人才引进政策和申报流程。有些地区的人才引进申报系统可能提供短信通知功能，以便在申报材料提交、审核进展和结果公布等关键环节及时通知申报人。

而有些地区可能没有提供短信通知功能，申报人需要通过登录人才引进申报系统或其他指定平台查询申报进展和结果。因此，具体是否会有短信通知，需要咨询当地的人才引进管理部门或登录相关平台查看具体申报流程和通知方式。