可以考事业单位，但需要以具体的岗位要求为参考。

如果在事业单位的招聘简章中强调说明了该岗位的学历限制条件为统招全日制专科学历以上，函授大专文凭的人不可以报考；如果没有限制，就可以报考。需要注意的是，不同的岗位要求可能不同，考生要以报考的事业单位发布的招聘简章为主

函授大专可以报考事业单位。函授大专文是凭国家承认，学信网可查询的。但不同的市县，不同的岗位，其招聘要求都不同。考生要以报考的事业单位发布的招聘简章为主。函授取得的学历是成人教育学历，符合事业单位招考条件的可以报考。