正弦（sin）等于对边比斜边；sin（A）=a/c。

余弦（cos）等于邻边比斜边；cos（A）=b/c。正切（tan）等于对边比邻边；tan（A）=a/b。余切（cot）等于邻边比对边；cot（A）=b/a。其中a为对边，b为邻边，c为斜边。完整的三角函数值如下：sin0=sin0°=0cos0=cos0°=1tan0=tan0°=0sin15=0.650；sin15°=（√6-√2）/4cos15=-0.759；cos15°=（√6+√2）/4tan15=-0.855；tan15°=2-√3sin30=-0.988；sin30°=1/2cos30=0.154；cos30°=√3/2tan30=-6.405；tan30°=√3/3sin45=0.851；sin45°=√2/2cos45=0.525；cos45°=sin45°=√2/2tan45=1.620；tan45°=1sin60=-0.305；sin60°=√3/2cos60=-0.952；cos60°=1/2tan60=0.320；tan60°=√3sin75=-0.388；sin75°=cos15°cos75=0.922；cos75°=sin15°tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75° =2+√3sin90=0.894；sin90°=cos0°=1cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0tan90=-1.995；tan90°不存在sin105=-0.971；sin105°=cos15°cos105=-0.241；cos105°=-sin15°tan105=4.028；tan105°=-cot15°sin120=0.581；sin120°=cos30°cos120=0.814；cos120°=-sin30°tan120=0.713；tan120°=-tan60°sin135=0.088；sin135°=sin45°cos135=-0.996；cos135°=-cos45°tan135=-0.0887；tan135°=-tan45°sin150=-0.7149；sin150°=sin30°cos150=-0.699；cos150°=-cos30°tan150=-1.022；tan150°=-tan30°sin165=0.998；sin165°=sin15°cos165=-0.066；cos165°=-cos15°tan165=-15.041；tan165°=-tan15°sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0cos180=-0.598；cos180°=-cos0°=-1tan180=1.339；tan180°=0sin195=0.219；sin195°=-sin15°cos195=0.976；cos195°=-cos15°tan195=0.225；tan195°=tan15°sin360=0.959；sin360°=sin0°=0cos360=-0.284；cos360°=cos0°=1tan360=-3.380；tan360°=tan0°=0cos72度=[(√5)-1]/4（利用黄金等腰三角形可得出）

若计算结果在

内置精度

（Casio内置十五位）下十分接近

特殊半角

（公差为15°的等差数列，0为其中一项）的函数值，则输出所

存储

的根式解析值。

实际上，很多角度的三角函数值都可以写成解析解。下面我们来简介演算方法。

一、根式解

可利用各种三角函数公式，如 倍角、半角、辅角、诱导 以及 和差与积商互化

其实不难得出，

真分母

可化为 2^m × 3^n 形式的

有理数

角度

（

其中m、n均为

自然数）

，其函数值

一定

能写成

根式解

，且演算过程中可能出现的虚数一定会被约掉。

二、非根式的解析解

对于

除

上述真分母情况

以外

的

有理数

，演算时会涉及

高次多项式

方程，而这些方程的

通解

无法用初等函数表示。因此，可以考虑使用

高等函数

表示这种值。

如 渐进级数：可以考虑泰勒或傅立叶；也可以用牛顿法后，再对递推式求通项表达（数论知识不作赘述），最后标记lim n趋于∞。

积分形式：无理数角度的演算可能形成超越方程，这时候可以选择定义新函数或者各种已知高等函数逼近（可参考cosx=x与开普勒方程）。

但结果往往没有太大的实际学术意义。

无论是

繁琐

的根式解，还是算法复杂度令人头疼的高等函数

表达

。毕竟寻求解析解的目的是为了以

高效

的方式

表达

一个数，并借此进行

有意义

的演算。

计算方法：正弦（sin）等于对边比斜边；sin（A）=a/c。余弦（cos）等于邻边比斜边；cos（A）=b/c。正切（tan）等于对边比邻边；tan（A）=a/b。余切（cot）等于邻边比对边；cot（A）=b/a。其中a为对边，b为邻边，c为斜边。

1三角函数介绍

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。