设双曲线标准方程X＾2／a＾2一y＾2／b＾2＝1，曲线上点P（X。

y。）切线方程为x。X／a＾2一y。y／b＾2＝1。切线与X轴交点坐标T（a＾2／x。，0）所以TF1＝a＾2／X。＋c。F2T＝C－a＾2／X。即TF1：F2T＝（a＋eX。）／（eX。－a）＝pF1：pF2（由焦半径pF1＝a＋ex。PF2＝ex。－a）所以切线PT是角F1PF2平分线。