永续年金现值

永续年金现值是指无限期地每期期末等额收付系列款项的复利现值之和。

永续年金

所谓永续年金，是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。永续年金现值的计算公式为：

V0=A/i

例:某永续年金每年年底的收入为800元，利息率为8%，求该项永续年金的现值。

V0=800/8%=10000(元）

永续年金是无限期等额收付的特种年金。是普通年金的特殊形式。由于是一系列没有终止时间的现金流，因此没有终值，只有现值。现实中优先股的股息、英国政府发行的统一公债所产生的利息、某些可永久发挥作用的无形资产（如商誉）等均属于此。其现值为：每期支付的现金流金额与投资者所要求的收益率的比值。

永续年金计算公式

如果满足

1.每次支付金额相同且皆为A（Amount of Payment）

2.支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如：年、季、月等）

3.每段支付间隔的利率相同且皆为i（Interest Rate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等）

则永续年金的现值PV（Present Value）计算公式为：

a.如果每个期间的期末支付，PV=A/i

b.如果每个期间的期初支付，PV=A+A/i

例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。

如果要求在期初支付，则年金现值P=A+A*i=200万+10万=210万。