截至2024年5月，根据中国期货市场监控中心和中基协发布的数据，全国范围内开展资产管理业务的期货公司数量如下：

1. 国泰君安期货

2. 永安期货

3. 浙商期货

4. 华泰长城期货

5. 中证期货

6. 国投中谷期货

7. 广发期货

8. 银河期货

9. 海通期货

10. 新湖期货

11. 中粮期货

12. 申银万国期货

13. 中国国际期货

14. 光大期货

15. 南华期货

16. 江苏弘业期货

17. 上海东证期货

18. 瑞达期货

19. 万达期货

请注意，这个名单可能会有所变动，具体情况建议查询最新的官方资料或联系相关监管机构获取最新信息。