可以行使抵押权的情况包括：

抵押权存在且合法有效：

抵押权的实现首先应以抵押权存在为前提，且抵押权必须合法有效。如果抵押权设定无效或被撤销，则不能实现抵押权。

债权已届清偿期而未受清偿：

抵押权的目的在于担保债权受偿。如果债权人的债权未届清偿期而允许抵押权人行使抵押权，将损害债务人依法应当享有的期限利益。因此，抵押权人行使抵押权以债权已届清偿期而未受清偿为要件。但对于未届清偿期的债权，若因法定原因或者约定原因，使债务人丧失期限利益时，债权人得即时请求债务人履行债务。

债务人不履行债务：

如果债务已届履行期，但债务人履行了债务，债权人的债权受清偿，抵押权即消灭，自无抵押权实现。

债务未受清偿不是由于债权人造成的：

只有在因债务人方面的原因未能清偿债务而使债权人未受清偿时，抵押权人才可以行使抵押权。如果债权人未受清偿是由于其自己的原因造成的，则抵押权人不能行使抵押权。

当事人约定的实现抵押权的情形：

除了债务履行期届满外，如果当事人之间另有约定可以实现抵押权的情形，抵押权人也可以在这些约定的情形发生时行使抵押权。

在满足上述条件的情况下，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。如果协议损害其他债权人利益，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。

以上信息整理自《民法典》第四百一十条及相关法律条文，确保了抵押权行使的合法性和条件性。