是的，支票存根可以自己撕下来留底。

支票存根作为支付凭证的一种，通常是由出票人留存，用于记录支付的金额、收款人的信息以及支付日期等详细信息。出票人可以自己撕下支票存根，以便留存备案。这样做也有助于出票人进行财务管理和记账，确保支付的准确性和可追溯性。

在一些情况下，支票存根还可以作为支付证明，用于税务申报或者其他财务报表的编制。因此，保留支票存根也有助于出票人遵守相关财务法规和规定。

总之，出票人可以自己撕下支票存根并留存，以便于财务管理和记账，同时也能作为支付证明，确保支付的合法性和准确性。