俺来回答：

依据会计制度和企业自身制定的财务制度，没有合法的原始凭证一般是不能确认支出的（包含楼主说的费用报销）。

如果楼主单位的领导同意报销楼主出差的差旅费，可以采用以下两种方法：

1、报销的金额不是很大（小于5000元），可以找一些其他的合法票据入账报销。

2、报销的金额大了一些（大于5000元），楼主可以这样处理一下，按照可以报销的金额做一个说明，去某地出差，不慎遗失部分票据，有多少张住宿费，多少钱，有多少张乘车费，火车票，多少钱，证明人为谁，请领导签批后入账处理即可。但是，这种做法有个后遗症，将来税务稽查没有发现也就罢了，发现了估计99%会让你单位做所得税纳税调整了。

呵呵，只是告诉楼主在正常差旅期间没有票据的入账处理方法，对于会计来说，报销的每一笔费用，所报票据本身，对应此票据的过程都应该是真实的。