1. 租客延迟支付房租的处理方法：首先，明确房租延迟支付属于违约行为。若租客无正当理由延迟支付或未支付租金，房东有权要求租客在合理期限内支付。

2. 违约责任及违约金：房东可依法要求违约的租客承担违约责任，包括解除合同、追讨欠租、要求支付违约金并继续履行租赁合同。

3. 协商解决：当租客拖欠房租时，房东可与租客协商，寻求共识和谅解，以解决问题。

4. 第三方协助：如协商无果，房东可邀请租客所在单位或居委会协助，敦促租客履行支付租金的义务。

5. 法律途径：若上述方法无效，房东可申请房地产仲裁机构仲裁，或向人民法院提起诉讼，追究租客的违约责任。

6. 具体情况处理：房东应根据拖欠房租的原因，采取相应措施。例如，对于租客生活困难的情况，可协助租客制定还欠计划，允许分期返还；对于租金过高导致租客无法按时支付的情况，可申请房地产行政管理机关调整租金；对于租客意外死亡的情况，可从其遗产中扣除所欠房租；对于故意拖欠租金的租客，房东可通过法律手段追究违约责任。

7. 法律依据：《民法典》第五百八十二条规定，履行不符合约定的，应承担违约责任。受损害方可以根据标的的性质及损失大小，选择合理的违约责任要求。