可以冲账的发票类型包括：增值税专用发票、普通发票、行政收据式发票以及其他合法有效的发票。

详细解释如下：

增值税专用发票

增值税专用发票是由国家税务总局监制设计印制的，既可以作为购买方纳税人支付增值税额，同时也是出售方纳税人计算增值税额的依据。这种发票可以作为冲账凭证，在账务处理中具有重要的地位。

普通发票

普通发票是指在购销商品、提供或接受服务以及从事其他经营活动中，开具的收付款凭证。它是财务记账的重要依据，也可以用来冲账。

行政收据式发票

对于某些行政事业性收费，如行政事业性收费票据、罚没票据等，由于其具有合法性，也可以作为冲账的凭证。这类发票通常由财政部门监制。

其他合法有效的发票

除了上述几种常见的发票类型，还有一些特殊情况下使用的合法有效的发票，如电子发票等，只要符合国家相关税法规定，也可以作为冲账的依据。

总的来说，任何合法、真实、有效的发票都可以用来冲账。但在实际操作中，还需要注意发票的真实性、合法性以及是否符合相关税法规定，确保财务处理的准确性和合规性。同时，企业还应建立完善的内部控制制度，规范发票管理，防范潜在的财务风险。