部分退款的发票需要分情况进行处理。

如对方没有认证：需要把之前的发票红冲，然后根据实际销售货物情况开具一张正数发票。

如对方已经进行了认证：对方申请红冲发票，开具发票的单位开具红冲发票，然后根据实际销售货物情况开具一张正数发票。