私对私可以开发票。

如果购买方是单位的话，购买方开具委托付款说明，委托个人向销售方个人付款，销售方开委托收款说明，委托个人向购买方收取款项。如果购买方是个人的话，销售方可以直接开具发票给个人，只要双方交易是真实发生的，而且取得了款项，销售方就应该对应开具发票给购买方。