根据您提供的信息，黄金的价格在不同日期有所变动。以2024年5月13日的价格为例，北京菜百千足黄金的价格是408元/克。因此，13克黄金的价格计算如下：

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408元/克 * 13克 = 5304元

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所以，按照这个价格，13克黄金大约需要5304元。请注意，黄金价格会随市场波动而变化，具体价格以您当地金店的实时报价为准。

如果您需要了解最新的黄金价格，请告诉我，我会尽力为您提供帮助