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离散趋势指标用于描述数据集中数值的波动或分散程度。以下是一些常用的离散趋势指标:
极差(Range)
定义:一组数据中的最大值与最小值之差。
公式:`R = Xmax - Xmin`
四分位数间距(Interquartile Range, IQR)
定义:上四分位数(Q3)与下四分位数(Q1)之差。
公式:`IQR = Q3 - Q1`
方差(Variance)
定义:各数据与其均值之差的平方的算术平均数。
公式:`Variance = Σ(Xi - μ)^2 / N`
标准差(Standard Deviation)
定义:方差的平方根,反映数据点与平均值之间距离的平均值。
公式:`Standard Deviation = √Variance`
平均差(Mean Deviation)
定义:各数据与其均值的离差绝对值的算术平均数。
公式:`Mean Deviation = Σ|Xi - μ| / N`
变异系数(Coefficient of Variation, CV)
定义:标准差与均值的比值,用于比较不同规模数据集的离散程度。
公式:`CV = Standard Deviation / Mean`
这些指标有助于分析数据的波动情况,评估数据的稳定性和波动幅度。需要注意的是,极差只考虑了数据中的最大值和最小值,可能无法全面反映数据的实际离散程度