开具红字发票过多可能会对开票企业产生以下影响：

税务系统异常：

频繁的红字发票可能会导致税务局的金税系统出现异常，从而引起税务局的监控和查账风险。

税务局检查：

税务局可能会对企业的财务记录进行详细检查，以核实红字发票的原因是否合理，是否存在通过红冲发票来逃避缴税的行为。

影响企业信誉：

如果红字发票的使用不符合规定，可能会影响企业的信誉，甚至可能面临税务处罚。

作废发票入账：

当月开具的红字发票如果没有使用，也需要作废入账，否则可能会影响财务报表的真实性和准确性。

可能的法律后果：

在极端情况下，如果红字发票的开具涉及虚开发票等违法行为，企业及其负责人可能会面临刑事责任。

因此，企业在开具红字发票时应当谨慎，并确保符合相关税法规定。