在数学中，运算是指对一组数值进行变换以得到新的数值的过程。以下是一些基本的数学运算：

四则运算

加法 （Addition）：合并两个或多个数。

减法 （Subtraction）：从一个数中减去另一个数。

乘法 （Multiplication）：重复加同一个数多次。

除法 （Division）：将一个数分成若干相等的部分。

指数运算

乘方 （Exponentiation）：一个数自乘若干次。

开方 （Roots）：求一个数的方根。

对数运算

对数 （Logarithms）：表示一个数是另一个数的几次幂。

函数与反函数运算

三角函数 （Trigonometric functions）：如正弦、余弦等。

反三角函数 （Inverse trigonometric functions）：如反正弦、反余弦等。

其他运算

绝对值 （Absolute value）：一个数不考虑正负的大小。

逻辑运算 （Logical operations）：如与、或、非等。

关系运算 （Relational operations）：如大于、小于、等于、不等于等。

运算定律

交换律 （Commutative law）：加法和乘法满足交换律，即 a + b = b + a 和 a × b = b × a。

结合律 （Associative law）：加法和乘法满足结合律，即 （a + b） + c = a + （b + c） 和 （a × b） × c = a × （b × c）。

分配律 （Distributive law）：a × （b + c） = a × b + a × c。

这些运算是数学中的基础，并且在更高级的数学和科学计算中起着核心作用。每种运算都有其特定的规则和性质，例如上述的交换律和结合律。