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标准方差是衡量数据分散程度的一个统计量,其计算步骤如下:
1. 计算数据集的平均值(均值)`x̄`。
2. 对于数据集中的每个数据点`xi`,计算它与平均值的差的平方`(xi - x̄)²`。
3. 将所有数据点的差的平方相加,得到平方差的总和`Σ(xi - x̄)²`。
4. 将平方差的总和除以数据点的个数`n`。
5. 对上一步的结果取平方根,得到标准方差`σ`。
标准方差的计算公式可以表示为:
其中:
`σ` 表示标准方差。
`xi` 表示数据集中的每个数据点。
`x̄` 表示数据集的平均值。
`Σ` 表示求和符号。
`n` 表示数据点的个数。
标准方差越大,表示数据点离平均值的离散程度越大;标准方差越小,表示数据点离平均值的离散程度越小。