合法稳定住所是指公民在居住地实际居住并具有合法所有权的房屋，或在当地房管部门办理租赁登记备案的房屋，或用人单位或就读学校提供的宿舍等。具体包括以下几类：

具有合法所有权的房屋：

包括购买的商品房、房改房、二手房、自建房、自有房等有合法房屋产权的房屋。

租赁房屋：

指在当地房管部门办理租赁登记备案的房屋。

单位或学校宿舍：

用人单位或就读学校提供的宿舍。

其他合法住所：

包括满足居住生活条件并实际居住的自购房、合法自建房，政府、单位授权个人使用的保障性住房、单位公产房等房屋。

需要注意的是，合法稳定住所必须满足实际居住的条件，并且房屋的规划用途必须是住宅。此外，对于租赁房屋落户，还需要在住建（房管）部门办理租赁登记备案。

建议在申请居住证或落户时，确保提供的住所证明符合当地的具体政策和要求。