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方差是统计学中一个重要的概念,它用于衡量一组数据与其均值之间的偏离程度。具体来说,方差反映了数据点相对于其平均值的波动或离散情况。如果数据点紧密地聚集在均值附近,方差会较小;相反,如果数据点分散得很开,方差就会较大。方差越大,说明数据的波动越大,数据越不稳定。
方差的计算公式是:
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方差(Variance) = Σ(xi - μ)^2 / N
```
其中:
`xi` 表示每个数据点;
`μ` 表示数据的均值;
`N` 表示数据点的数量;
Σ 表示求和符号,对所有的数据点进行求和。
标准差是方差的平方根,它与方差有直接的关系,标准差越大,数据的波动也越大。
方差和标准差在金融、物理、社会科学等多个领域都有广泛的应用,例如在风险管理、质量控制、信号处理等方面。