年金现值和终值的计算是金融数学中的重要概念，它们用于评估一系列等额支付在现在或未来的总价值。以下是年金现值和终值的计算公式：

年金现值（Present Value, PV）

年金现值是指一系列等额支付在现在的总价值。计算公式如下：

```

PV = A × （P/A, i, n）

```

其中：

`PV` 是年金现值；

`A` 是每期支付的金额（年金金额）；

`i` 是每期的利率；

`n` 是支付的总期数；

`（P/A, i, n）` 是年金现值系数，可以通过查表获得。

年金终值（Future Value, FV）

年金终值是指一系列等额支付在未来某一时刻的总价值。计算公式如下：

```

FV = A × （F/A, i, n）

```

其中：

`FV` 是年金终值；

`A` 是每期支付的金额（年金金额）；

`i` 是每期的利率；

`n` 是支付的总期数；

`（F/A, i, n）` 是年金终值系数，可以通过查表获得。

注意事项

对于普通年金，上述公式适用。

对于预付年金（即每期支付提前一期发生），终值计算需要乘以`（1 + i）`：

```

FV_prepaid = A × （F/A, i, n） × （1 + i）

```

对于递延年金（即第一期支付延迟发生），现值计算需要减去一个`（1 + i）`的因子：

```

PV_deferred = A × （P/A, i, n - 1） × （1 + i）

```

永续年金是指无限期支付的年金，其现值计算公式为：

```

PV_perpetuity = A / i

```

以上公式可以帮助您计算年金的现值和终值。