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边际收益(Marginal Revenue, MR)曲线表示的是增加一单位产品的销售所增加的收益。以下是绘制边际收益曲线的步骤:
确定需求曲线
首先,你需要有一个需求曲线,它描述了商品的价格(P)和需求量(Q)之间的关系。需求曲线通常表示为 `Q = a - bP`,其中 `a` 和 `b` 是常数。
计算收益
收益(Revenue, R)是价格(P)和需求量(Q)的乘积,即 `R = P * Q`。
求边际收益
边际收益是收益对价格(P)的导数,即 `MR = dR/dP`。将需求曲线 `Q = a - bP` 代入收益公式,得到 `R = P * (a - bP)`,然后对 `P` 求导得到边际收益曲线 `MR = a - 2bP`。
绘制边际收益曲线
在价格-需求量坐标系中,将边际收益的表达式 `MR = a - 2bP` 画出。这是一条向下倾斜的直线,斜率为 `-2b`。
考虑离散情况
如果需求曲线是阶梯型的,说明商品是离散的,那么在实际图形中,只有几个有意义的点。对于这些点,可以直接用散点表示,或者用阶梯型曲线连接,或者用直线连接。
使用现代观点
范里安的现代观点中,边际收益曲线可以画在无差异曲线上,但这通常用于更复杂的模型中。
请根据这些步骤绘制边际收益曲线。