中银系可能面临的冲突主要包括：

内部利益分配

企业或团体在建立之初，若利益分配不周，可能会导致内部冲突。

选择合作人选时，若彼此不合拍，也可能产生矛盾。

外部竞争关系

在国内银行业中，中银可能会面临来自其他银行的竞争压力，例如建行。

即使中银表示无意与建行攀比，两家银行之间实际上可能存在暗地里的竞争。

股份制改造后的竞争加剧

在两家银行完成股份制改造后，它们之间的竞争变得更加激烈。

国际资本市场竞争

中银可能寻求在国际资本市场上吸引外国投资者购买其股权，并计划在香港进行首次公开发行（IPO），这可能会引发与其他金融机构的竞争。

以上信息基于提供的参考信息，并考虑了企业运营中常见的冲突来源。