承兑凭证的制作和起凭证的过程通常包括以下几个步骤：

1. 出票人填写承兑申请表，注明承兑的金额、期限等信息。

2. 承兑人签署承兑意见，并加盖公司公章。

3. 双方将承兑申请表及相关文件提交至银行。

4. 银行审核无误后，制作承兑凭证，包含承兑人名称、出票人名称、金额、期限、利率等信息。

5. 银行将承兑凭证交付给承兑人，并通知出票人。

承兑凭证具有法律效力，是承兑人对出票人债务的认可。凭证上还应注明凭证编号、制作日期等信息，确保凭证的真实性和有效性